Как сделать развертку пирамиды

Как сделать пирамиду из бумаги. Схема с размерами, пошаговая инструкция с фото

Если вас интересует, как сделать идеальную по формам и граням пирамиду из бумаги существует определенная схема с размерами, чтобы в итоге получилась правильная фигура. Бумажная пирамида может быть оригинальным подарком, сделанным своими руками или просто интересной поделкой.

Как сделать пирамиду из бумаги. Пошаговая инструкция

Благодаря древнему мастерству оригами есть возможность воссоздавать практически любую фигуру из бумаги, в том числе и пирамиду. Существует несколько способов, как создать идеальную фигуру с четкими гранями. Для новичков в этом деле есть легкий пошаговый совет, как сделать фигуру из картона. Данная инструкция будет понятна как взрослым, так и детям.

Пошаговое руководство, как склеить пирамиду из картона:

1. На бумажном листе нужно нарисовать один ровный квадрат и три треугольника. Каждая сторона квадрата должна быть примерно 15 см. Ширину треугольника стоит сделать такой же, а высоту 27 см.
2. Ножницами вырезать заготовки не по контуру, а с отступом 3-4 мм, в дальнейшем это будет необходимо при склеивании фигуры.
3. Смазать клеем все части, дать ему немного подсохнуть и сложить все детали в единую конструкцию.
4. Дать полностью высохнуть поделке и можно приступить к декору.

Как украсить пирамиду — может быть любая воля фантазии. Например, на нее можно наклеить фигурки, обмотать фольгой или раскрасить специальными акриловыми красками.

Материалы и приспособления

Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.

Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:

• Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
• Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
• Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
• Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай.

Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.

Определяем параметры

Чтобы изделие получилось аккуратным и красивым стоит задать четкие параметры при изготовлении заготовок для будущей пирамиды. Для каждой части может понадобиться отдельный лист бумаги. Можно скачать уже готовые схемы, но их также просто нарисовать самостоятельно.

Главное знать, что ширина треугольника должна быть равна каждой длине грани квадрата.

Высоту геометрической фигуры можно выбрать любую, но рекомендуемая длина, чтобы она была больше на 10-15 см ширины заготовки. Именно при таком соотношении фигура будет смотреться гармонично.

Строим чертеж

Чтобы было проще узнать, как сделать идеальную пирамиду из бумаги или каких-либо других материалов существует схема с размерами. Чертеж – основа для дальнейшего склеивания компонентов для будущей цельной фигуры. Существует несколько видов пирамид, для каждой из них свой чертеж.

Но есть один простой способ, который подходит для детей и новичков в этом деле:

1. В основании пирамиды должен быть правильный многоугольник, с проходящий высотой через его центр. Заранее стоит определить размеры пирамиды, для каждого они могут быть индивидуальны.
2. Нужно нарисовать четыре квадрата, три из них будут нужны для треугольников.
3. На одной из боковых сторон нужно определить середину линии. От двух углов основания следует провести две линии в отмеченную точку, чтобы получилась вершина пирамиды.
4. Заготовки равнобедренных треугольников нужно будет соединить с квадратом с помощью специальных отступов. Стоит не забыть, что вырезать заготовки нужно прибавив к их краям полсантиметра для того чтобы было удобно склеить фигуру.

Завершение моделирования

Вырезанную фигуру, нужно склеить по линиям сгибов. Перед тем как соединить части в полную модель на сгибы нужно нанести клей и немного оставить его застыть, чтобы он лучше схватился. После того как изделие будет готово следует его оставить на полчаса, чтобы потом при оформлении оно случайно не расклеилось. В завершающий этап моделирования входит дизайнерское оформление работы.

Можно разукрасить пирамиду акриловыми или мерцающими красками, нарисовать на ней фигуры.

Изделие можно обклеить фольгой или бумагой для подарков. Также для тех, кто верит в мистическую силу пирамиды стоит на нее приклеить натуральные камни, которые будут подходить под знак зодиака того, кому будет подарена данная фигура. В детском варианте пирамиду можно превратить в животное, приклеив к ней ушки, хвостик и нарисовать черты мордочки.

Способ 2

Такая схема пирамиды подразумевает использование готовой заготовки, которую можно скачать и распечатать на принтере. Этот вариант самый простой, так как не придется чертить фигуры самостоятельно. Главное подготовить все необходимые инструменты и оригинально украсить изделие на этапе декорирования.

Способ 3

Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:

1. Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
2. Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
3. Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
4. Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
5. Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
6. Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.

Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида. Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку.

Способ 4

Необходимые инструменты для поделки:

• бумажный лист,
• треугольник,
• ножницы,
• карандаш,
• клей,
• ластик.

Выполнение:

1. Вырезать квадрат. Согнуть заготовку пополам в разные стороны, чтобы образовались складки.
2. Диагональ треугольника приложить к каждой из сторон квадрата и по сгибам сделать отметки.
3. При помощи линий соединить треугольник с вершинами. Для точности рекомендуется использовать линейку.
4. Отметить карандашом линии склейки сторон.
5. Фигуру вырезать и нанести клей на линии склеивания.

Как сделать пирамиду из картона?

Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, светло-коричневый.

Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.

Благодаря этому будет создаваться эффект реальной мини-пирамиды из Гизы.

По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.

Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:

• Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
• Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.

«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды

Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.

Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.

Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.

По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника. Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».

Как сделать развертку четырехугольной пирамиды?

Для изготовления четырехугольной фигуры потребуется:

• плотная бумага или картон,
• простой карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей.

Этапы:

1. Для начала нужно сделать выкройку, в которой основание будет 8 см, а высота 6,5 см.
2. На листе бумаги нужно нарисовать ровный квадрат, отметить на каждой его грани середину.
3. Провести из средних точек линии перпендикулярно квадрату, длиной 6,5 см — их всего должно получиться 4.
4. Из каждой вершины провести по две линии к углам квадрата, так чтобы получились треугольники.
5. Вырезать заготовку и сложить треугольники так чтобы они сошлись в единую вершину. Склеить фигуру.

Четырехугольную фигуру несложно изготовить самостоятельно. Также на основе этой пошаговой инструкции можно создавать пирамиды больше по размерам.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами.

Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру.

В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Сложные фигуры: объемные макеты

Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.

Носуществуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера. Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.

Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.

3D макеты важны при обучении детей: они дают ученикам возможность подержать фигуры в руках, рассмотреть их и лучше понять строение. Также при изучении некоторых теорем (Эйлера) рекомендуется наглядное пособие.

Моделирование различных многогранников

Чтобы научиться выполнять более сложные модели, стоит начать с азов, например, с 3D треугольников. Постепенно улучшая навык в создании простых макетов можно приступить к сложным моделям. Сложные фигуры требуют навыков и отточенной сноровки при выполнении, например в момент развертки или придавания формы фигуре, нужно действовать так чтобы она случайно не порвалась.

При выполнении чертежа следует внимательно наносить разметки и уметь рисовать фигуры.

Если есть вопрос, как сделать качественную пирамиду из бумаги, существует подробная схема с индивидуальными размерами. Стоит лишь приложить немного усилий, и тогда составит труда выполнить красивую и качественную работу, которая будет радовать глаз.

Благодаря вышеперечисленным способам можно легко создать различные макеты пирамид. Не сложно научиться выполнять эти техники, главное соблюдать все этапы постепенно и внимательно.

о том, как сделать пирамиду из бумаги

Как сделать пирамиду из бумаги, узнайте в видео-ролике:

Схема выполнения объемной пирамиды:

Источник: https://handsmake.ru/kak-sdelat-piramidu-iz-bumagi-shema-s-razmerami.html

Как сделать пирамиду из бумаги. Пошаговые инструкции + 300 фото

пирамида из бумаги своими руками

Если вы новичок в оригами, для вас это отличный проект. Сделать пирамиду из бумаги очень легко. Форма пирамиды, с одной стороны, простая геометрическая фигура, но выступает как символ фундаментального архитектурного строительства.

Создание трехмерной бумажной пирамиды предполагает более глубокое понимание геометрии и архитектуры древних египетских пирамид.

Чтобы сделать модель пирамиды оригами, вам понадобятся только бумага, а для поделки еще и основные школьные принадлежности.

В зависимости от проекта, такая поделка может дополнить диораму, стать украшением или даже послужить подарочной коробочкой.

Пирамида из бумаги своими руками

Любой землянин может сделать пирамиду из бумаги, поэтому автор не претендует на исключительность. Нарисуйте пирамиду, как показано на первом фото.

Длина базовых линий и лепестков пирамиды составляет 4 см, возле лепестков есть небольшое (0,5 см) удлинение. Теперь возьмите ножницы и вырежьте рисунок.

Сложите линии лепестков у основания пирамиды, сгибая лепестки (0,5 см). Нанесите клей.

Поднимите лепестки и соедините, сложив мини-лепестки (0,5 см). Это все. Как видите, очень простая задача, и вы можете создать множество бумажных пирамид в течение часа. Разложите их в своей квартире, и пусть привлекают Космическую Энергию!

Источник фото: www.instructables.com/id/Pyramid-with-paper/

Объемная пирамида из бумаги

Вы когда-нибудь хотели красивое украшение стола или идею подарка, не тратя много денег? Пресс-папье и рамы для картин просто слишком дорогие и скучные для размещения в офисе.

К счастью, есть простое (и дешевое) решение! Вы можете сделать объемную модель 3D пирамиды из бумаги, используя расходные материалы, которые, вероятно, уже у вас есть. Этот проект не только великолепен в качестве декорации, но и является отличной поделкой для детей.

Можно подарить кому-то в качестве подарка или открытки! Так что посмотрите мастер класс на пошаговых фото и сделайте эту красивую пирамиду из бумаги.

Источник фото: www.instructables.com/id/Paper-3D-Pyramid/

Египетская пирамида из бумаги

Пример, как сделать мини-пирамиду, используя печатный шаблон египетской пирамиды (можно скачать на сайте, ссылка под галереей). Вырежьте шаблон. Не беспокойтесь, если края не идеальны, просто не отрезайте ни одной точки треугольника. Разрежьте остальные грани пирамиды точно таким же образом.

Аккуратно сложите нижний квадрат и боковые клапаны, используя темные линии треугольника в качестве ориентира. Возьмите два кусочка скотча, чтобы соединить две грани пирамиды вдоль одного края.

Самый простой способ – положить два треугольника вплотную с зажатыми между ними боковыми клапанами, а затем сложить ленту по внешнему краю.

Присоединиться к последним двум немного сложно, поэтому при приклеивании внешнего края сожмите внутренние клапаны вместе. Сложите нижние квадраты так, чтобы каждый закрывал нижний. Только приклейте последний (самый внешний) один к одному под ним.

И вы сделали египетскую пирамиду из бумаги!

Источник фото: feltmagnet.com/crafts/how-to-make-an-egyptian-pyramid

Как сделать пирамиду из картона

Хотите научиться делать поделки из картона? Этот материал предоставляет безграничные возможности … Вам просто нужно следовать пошаговым фото, и вы узнаете, как сделать пирамиду из картона своими руками. Это простая поделка, которую легко и быстро сделать, такое занятие наверняка понравится детям. Вы можете сделать несколько пирамид из бумаги, например, разного цвета.

Попробуйте и посмотрите, как это просто!

Источник фото: arts.onehowto.com/article/how-to-make-a-pyramid-out-of-cardboard-336.htmla

Треугольная пирамида из бумаги

Пирамида может иметь много граней, вы можете сделать пирамиды с разными основаниями, например треугольную пирамиду из бумаги или восьмиугольную пирамиду. Здесь же показано, как сделать треугольную пирамиду из бумаги.

Вам понадобиться шаблон (или просто возьмите карандаш, линейку и нарисуйте самостоятельно), ножницы, клей, бумага или картон. Скопируйте шаблон треугольной пирамиды на бумагу и вырежьте ножницами. Сложите его по всем линиям шаблона.

Попробуйте установить пирамиду с треугольным основанием, прежде чем наносить клей, чтобы не думать о том, куда пойдет каждая вкладка. Нанесите клей на одну из вкладок и приклейте на место. Нажмите пальцами, чтобы надежно закрепить. Сделайте то же самое с остальными.

Вот так просто делается треугольная пирамида из бумаги.

Источник фото: arts.onehowto.com/article/how-to-make-a-triangular-pyramid-out-of-cardboard-4567.html

Бумажная пирамида

Это руководство разработано для учеников средней школы. Создавая совершенную пирамиду из бумаги, ученики развивают способность пользоваться линейкой и демонстрировать точность. Это довольно простой проект.

Пирамида имеет квадратное основание, что означает, что у нее будет 4 стороны треугольной формы.

Как сделать пирамиду из бумаги, показано на пошаговых фото, но если хотите научить детей, прочитайте рекомендации, которые содержаться в подробной инструкции на сайте.

Источник фото: www.instructables.com/id/Perfect-Paper-Pyramid-More-practice-with-project-/

Восьмиугольная пирамида из бумаги

Здесь показано, как сделать пирамиду из бумаги с восьмиугольной основой.

Вам понадобиться шаблон, ножницы, клей и бумага.

1. Первый шаг – скопируйте шаблон для пирамиды с восьмиугольным основанием.
2. Используйте бумагу или картон, как хотите.
3. Сложите по всем линиям шаблона.
4. Попробуйте установить восьмиугольное основание, прежде чем использовать клей, чтобы было ясно, куда пойдут вкладки.
5. Нанесите клей и приклейте одну из вкладок.
6. Зажмите пальцами, чтобы закрепить конструкцию.
7. Сделайте то же самое с остальными.

Вот и все, в принципе ваша восьмиугольная пирамида из бумаги закончена!

Источник фото: arts.onehowto.com/article/how-to-make-a-pyramid-with-an-octagonal-base-7696.html

Пирамида оригами

Эту простую пирамиду оригами сложить очень легко, всего очень 11 шагов.

Здесь используется известная техника оригами основания воздушного шара, если вы с ней знакомы, то у вас точно проблем не будет. Посмотрите пошаговые фото, все показано очень доступно даже для новичка.

Источник фото: www.origami-make.org/simple-origami-pyramid.php

Пирамида оригами схема

Эта инструкция для тех, кто хочет сложить Великую пирамиду оригами.

Великая пирамида имеет уклон 51 °. Эта модель оригами имитирует знаменитое сооружение. Для изготовления используется техника оригами основания воздушного шара. Размер бумаги 20см х 20см.

Источник фото: www.origami-make.org/origami-pyramid-great.php

Пирамида оригами с основанием

Здесь представлена схема и последовательность, как сложить пирамиду оригами из бумаги с основанием.

Для изготовление модели используется форма оригами квадратное основание, которое можно сделать, применив две квадратные складки и одну горизонтальную складку к квадратной бумаге. Последовательность показана на пошаговых фото.

Источник фото:www.origami-make.org/origami-pyramid-great-base.php

Как сделать ацтекскую пирамиду оригами

Здесь представлена пошаговая инструкция, как сложить ацтекскую пирамиду оригами.

Чтобы сложить эту модель оригами, потребуется 25 шагов. Вам понадобится квадратный лист бумаги 20 см х 20 см.

Источник фото: www.origami-make.org/origami-pyramid-aztec.php

Оригами пирамида майя из бумаги

Здесь показано, как сложить пирамиду оригами майя из бумаги.

Это простая модель, хотя и надо сделать много складок. В мастер классе на пошаговых фото все показано очень детально. Вряд ли возникнут трудности, но если что, всегда можно прочитать инструкцию на сайте, ссылку найдете под галереей.

Источник фото: www.instructables.com/id/Origami-Mesoamerican-Pyramid/

Коробочка пирамидка

В этом руководстве показано, как сделать пирамиду из бумаги, которую можно использовать в качестве подарочной коробки.

Вам понадобится только квадратный лист бумаги, нитка или лента, чтобы красиво завязать подарок, и еще можете добавить какие-нибудь украшения, которые пожелаете.

Переверните лист бумаги на изнанку и используйте линейку и карандаш, чтобы обвести диагонали.

От центральной точки бумаги отмерьте по 5 см с каждой стороны, затем обведите квадрат, чтобы сделать базу 10 см.

Обведите треугольник на каждой стороне квадрата, затем на верхних сторонах проведите несколько изогнутых линий.

Вырежьте форму коробки по изогнутым линиям, затем надрежьте, сложите и отполируйте все стороны треугольников. Пробейте отверстие в каждом клапане коробки и проденьте ленту, чтобы закрыть коробку.

Источник фото: www.instructables.com/id/Pyramid-Box-Tutorial/

Подарочная пирамида

Что может быть приятнее, чем получить подарок в бумажной коробке ручной работы? Вот пример, как сделать подарочную коробку пирамиду из бумаги. Такую пирамидку из бумаги можно сделать за несколько минут, для этого не нужно скачивать и вырезать никаких шаблонов.

Просто нарисуйте 9 квадратов (7 см каждый квадрат). Нужна плотная бумага 21 см х 21 см. Отметьте центр и нарисуйте треугольники. Затем нарисуйте дуги и вырежьте форму. Сделайте маленькое отверстие, потом склейте 3 треугольника вместе. Положите в коробочку подарок и завяжите, чтобы закрыть коробку. Ваша подарочная коробка пирамидка готова!

Источник фото: www.instructables.com/id/DIY-Pyramid-Gift-Box-How-to-Make-Easy-Paper-Box/

Пирамида пружинка из бумаги

Как сделать оригинальную пирамиду из простого листа бумаги? Очень просто. Нарисуйте квадрат с несколькими пробелами и затем пару линий рядом с квадратом. Повторите этот рисунок еще раз, как показано на фото. Когда нарисуете достаточное количество рядов, возьмите бритву и вырежьте вдоль линии.

Дело пойдет намного быстрее, если сначала вырезать все вертикали, а затем горизонтали. Возьмитесь за центральный квадрат и вытяните. Обычный листок бумаги теперь представляет собой забавную всплывающую пирамиду. Или такой вариант, вместо того чтобы рисовать квадраты, а затем линии, попробуйте нарисовать только квадраты с вращением на 1/4 в каждом последующем квадрате.

Другими словами, оставьте пробел справа и слева для первого, сверху и снизу для следующего и так далее.

Источник фото: www.instructables.com/id/Pop-Up-Pyramid/

Бумажные пирамиды фото

Источник: https://novamett.ru/iz-bumagi/piramidu

Построение развертки пересекающихся многогранников – прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения

Исходными данными для решения задачи являются результаты решения задачи по построению линии пересечения призмы и пирамиды:

Развертка прямой призмы

1. Проводим горизонтальную прямую. От произвольной точки G этой прямой откладываем отрезки GU, UЕ, ЕК, КG1, равные длинам сторон основания призмы.

 2. Из точек G, G’ восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяем прямой. Прямоугольник GG1’G1’G’ является разверткой боковой поверхности призмы.

3. Для указания на развертке граней призмы из точек U, Е, К восстанавливаем перпендикуляры.

5. Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 8 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступаем так: на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G10, равный отрезку G1.
Из точки 10 восстанавливаем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1.

6. Аналогично строим и находим остальные точки.

Развертка пирамиды

1. Определяем натуральную величину ребер пирамиды методом вращения. Данные построения выполняются отдельно на кальке.

Аналогичным образом определяется натуральная величина остальных ребер пирамиды.

2. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строим ее развертку. 

3. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяем вершины пространственной ломаной пересечения пирамиды с призмой.

Источник: http://student-com.ru/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2.html

Пирамида – развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида – это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты.

Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто.

Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название.

Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры.

Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель.

В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры. Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды – треугольники. Теперь переходим к их построению.

Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды.

Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Развертка четырехугольной пирамиды

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра – треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания.

Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники.

Боковые грани – это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой.

Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями – подобные многогранники. Допустим, что это квадраты.

На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем.

На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром.

Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы.

Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова.

Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур – увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

Источник: https://FB.ru/article/143219/piramida---razvertka-razvertka-piramidyi-dlya-skleivaniya-razvertki-iz-bumagi